Philosophie de la logique et logique mathématiques

Responsable : T. Blanchard

Langages formels et langages naturels (CM)

Le cours offrira une introduction à la philosophie de la logique et du langage à travers l’examen des rapports entre langages formels et langages naturels. En quoi des systèmes formels comme ceux de la logique classique (qui seront étudiés en parallèle dans le TD) peuvent-ils permettre d’éclairer la structure des langues naturelles ? Sont-ils au contraire trop appauvris et artificiels pour permettre de comprendre le langage ordinaire dans toute sa richesse ? Faut-il penser, à a suite de Leibniz et Frege, que l’ambiguïté et le vague propres aux langues naturelles nécessite de les remplacer par un langage formel mieux à même de servir les besoins de l’enquête philosophique et scientifique ? L’examen de ces questions nous permettra d’aborder plusieurs courants et thèmes centraux dans l’histoire de la philosophie analytique.

Introduction à la logique classique (TD)

Le TD consistera en une initiation à la logique mathématique, qui vise à développer des systèmes formels, dans le but notamment de permettre l’étude rigoureuse du raisonnement. Nous étudierons les deux systèmes les plus connus de la logique formelle, qui forment ensemble la logique classique (ou « standard ») : le calcul des propositions, un système dont les éléments fondamentaux sont des propositions pouvant être connectés par des opérateurs logiques comme « et », « ou », etc., et le calcul des prédicats, un système plus complexe comportant des éléments (variables, quantificateurs et prédicats) permettant de représenter la structure interne des propositions. 

• LEPAGE, F., Éléments de logique contemporaine, Montréal et Paris : Les Presses de l'Université de Montréal et Dunod, 3ème ed., 2010.